如圖所示，四棱錐中，底面是矩形，平面，分別是的中點，．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面⊥平面．
同解析
如答圖所示，⑴設(shè)的中點為，連結(jié)、，
由為的中點知，
又是矩形，∴ ，∴
又是的中點，∴，
∴是平行四邊形，
∴，而平面，平面
∴平面．
⑵∵，∴，
又∵，，
∴，而，∴ ，
∴， ∵，∴，
∵，∴ ，
又，
∴平面平面．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐P-ABC中，三側(cè)棱PA、PB、PC兩兩相互垂直，三側(cè)面面積分
別為S1、S2、S3，底面積為S，三側(cè)面與底面分別成角α、β、γ，（1）求S（用S1、S2、S3表示）；（2）求證：cos2α+cos2β+cos2γ=1；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是面積為的菱形，為銳角，M為PB的中點。
（1）求證
（2）求二面角的大小
（3）求P到平面的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．
(1)   證明：AD⊥平面PAB；
(2)   求異面直線PC與AD所成的角的大�。�
(3)   求二面角P—BD—A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直三棱柱中，，. 已知Ｇ與Ｅ分別為 和的中點，Ｄ與Ｆ分別為線段和上的動點（不包括端點）. 若，則線段的長度的取值范圍為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點P。如果將容器倒置，水面也恰好過點（圖2）。有下列四個命題：
A．正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半
B．將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好過點
C．任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時，水面都恰好經(jīng)過點
D．若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿
其中真命題的代號是：             （寫出所有真命題的代號）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于四面體ABCD，下列命題正確的是         （寫出所有正確命題的編號）。
①相對棱AB與CD所在的直線異面；
②由頂點A作四面體的高，其垂足是BCD的三條高線的交點；
③若分別作ABC和ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線異面；
④分別作三組相對棱中點的連線，所得的三條線段相交于一點；
⑤最長棱必有某個端點，由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長為C，則它的內(nèi)切圓的半徑．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個面均相切）的半徑R=______________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若梯形的中位線被它的兩條對角線三等分，則梯形的上底a與下底b(a<b)的比是（　　）．
A．      B．         C．        D．

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同步練習(xí)冊答案