Question

設(shè)數(shù)列{a_n}中的，a₁=1，a_n-a_n-1=n-1（n≥2）．則a₆=    ．

Answer 1

【答案】分析：直接利用a_n-a_n-1=n-1（n≥2），把n=1，2，3，4，5代入，得到五個(gè)等式，相加即可求出結(jié)論．
解答：解：∵a₁=1，a_n-a_n-1=n-1（n≥2）．
∴a₂-a₁=1；
a₃-a₂=2
…
a₆-a₅=5．
把以上各式相加得：a₆-a₁=1+2+3+4+5=15
∴a₆=a₁+15=16．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列遞推式的應(yīng)用以及疊加法的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是由a_n-a_n-1=n-1（n≥2），把n=1，2，3，4，5代入，得到五個(gè)等式，再相加求出結(jié)論．