已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上至少有一個(gè)極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解：(Ⅰ)當(dāng)          

      

令＞0得-＜＜1

(-,1)上單調(diào)遞增

(Ⅱ)       

①當(dāng)時(shí)，處取得極小值，適合題意；

②上至少有一個(gè)極值，則說(shuō)明的圖象穿過(guò)x軸負(fù)半軸；

為二次函數(shù)，

則或               

解得a＜0或0＜a＜1                 

綜上，a＜1時(shí)滿(mǎn)足題意             

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（江西卷理22）已知函數(shù)，．

．當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

．對(duì)任意正數(shù)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第七次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題

（本題13分）
已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，證明：＜6.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河南省高二下學(xué)期第一次階段測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的解集

（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

 （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極小值；

 （Ⅱ）若直線(xiàn)對(duì)任意的都不是曲線(xiàn)的切線(xiàn)，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市高三年級(jí)10月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（滿(mǎn)分14分）已知函數(shù) 

       （1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

       （2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性

 

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