Question

一個水平放置的三角形的斜二測直觀圖是等腰直角三角形A′B′O′（如圖），若O′B′=1，那么原△ABO的面積是

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)斜二測法畫直觀圖的步驟，把給出的直觀圖還原回原圖形，然后直接利用三角形的面積公式求解．

解答：解：由斜二測直觀圖還原原圖形如圖，

因?yàn)檫匫^′B^′在x^′ 軸上，所以，在原圖形中對應(yīng)的邊應(yīng)在x軸上，且長度不變，
O^′A^′在y^′ 軸上，所以，在原圖形中對應(yīng)的邊應(yīng)在y軸上，且長度增大到2倍，
因?yàn)镺′B′=1，所以O′A′=

2

，則OA=2

2

．
則S△ABO=

1

2

OB•OA=

1

2

×1×2

2

=

2

．
故答案為

2

．

點(diǎn)評：本題考查了斜二測畫直觀圖的方法，運(yùn)用斜二側(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，在原坐標(biāo)系下平行于坐標(biāo)軸或在坐標(biāo)軸上的線段在新系下仍然平行于坐標(biāo)軸或在坐標(biāo)軸上，平行于x軸或在x軸上的長度不變，平行于y軸或在y軸上的，長度變?yōu)樵瓉淼囊话�，該類問題有個二級結(jié)論，即原平面圖形的面積和其直觀圖的面積比為2

2

，此題是基礎(chǔ)題．