函數(shù)y=
x+1
x-1
在區(qū)間[3，5]上的最大值、最小值分別是（　�。�
分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)在區(qū)間[3，5]上的單調(diào)性，從而可求函數(shù)y=
x+1
x-1
在區(qū)間[3，5]上的最大值、最小值．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)可得y′=
x-1-x-1
(x-1)2
，∴y′=
-2
(x-1)2

在區(qū)間[3，5]上，y′=
-2
(x-1)2
＜0
∴函數(shù)在區(qū)間[3，5]上為單調(diào)減函數(shù)
當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)取得最大值2；當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)取得最小值
3
2
；
∵函數(shù)y=
x+1
x-1
在區(qū)間[3，5]上的最大值、最小值分別是2，
3
2

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查函數(shù)的最值，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x-1x+1
的值域?yàn)?
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A為函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)y=x+
1
x+1
的值域，集合C為不等式(ax-
1
a
)(x+4)≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆?RA，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=
x-1
x+1
的單調(diào)區(qū)間是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
②函數(shù)f（x）=|x|•（|x|+|2-x|）-1有2個(gè)零點(diǎn)．
③已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=
1
2
x垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞2．
④若函數(shù)f（x）=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax    (x≥1)
對(duì)任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-
1
7
，1]．
其中正確命題的序號(hào)為
②③
②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要條件．
②函數(shù)y=
x-1
x+1
圖象的對(duì)稱(chēng)中心是（1，1）．
③已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=1+i，則（1+i）x-y的值為-4．
④若函數(shù)f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，對(duì)任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
1
7
，1)．
其中正確命題的序號(hào)為
①③
①③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x-1
x+1
，則函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是
（-∞，-1）和[1，+∞）
（-∞，-1）和[1，+∞）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案