一個(gè)球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長(zhǎng)為a，則這個(gè)球的體積是________.

 


解析:

如圖，

設(shè)球心為O，半徑為r,體積為V，面BCD的中心為O1????，棱BC的中心點(diǎn)為E，則 AO??????1=????==,由 OB=O1O+O1B=+O1B得

OB+ 故 OB=

于是 r = OE = ==

V=r==.

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一個(gè)球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長(zhǎng)為a，則此球的表面積等于
πa2
2
πa2
2
．

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2
24
πa3
2
24
πa3
．

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一個(gè)球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長(zhǎng)為a，則這個(gè)球的體積是_。

 

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一個(gè)球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長(zhǎng)為，則這個(gè)球的體積為______;

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