現(xiàn)有10名教師,其中男教師6名,女教師4名.
(1)要從中選2名教師去參加會(huì)議,有多少種不同的選法?
(2)現(xiàn)要從中選出4名教師去參加會(huì)議,求男、女教師各選2名的概率.
(1)45;(2).

試題分析:(1)根據(jù)組合數(shù)的定義,將問題抽象為從10個(gè)不同元素取出2個(gè)組合數(shù)的數(shù)學(xué)模型;(2)根據(jù)古典概型,所求概率為,將分子,分母抽象為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,即可求出概率.
(1)從10名教師中選2名去參加會(huì)議的選法數(shù),就是從10個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的組合數(shù),即=45(種).            5分;
(2)從10名教師中選4名共有 種,    7分
從6名男教師中選2名的選法有種,從4名女教師中選2名的選法有種,根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理,
共有選法··=90(種).            9分
所以男、女教師各選2名的概率             11分
答:男、女教師各選2名的概率是            12分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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袋中裝有若干個(gè)質(zhì)地均勻大小一致的紅球和白球,白球數(shù)量是紅球數(shù)量的兩倍.每次從袋中摸出一個(gè)球然后放回,若累計(jì)3次摸到紅球則停止摸球,否則繼續(xù)摸球直至第5次摸球后結(jié)束.
(1)求摸球3次就停止的事件發(fā)生的概率;
(2)記摸到紅球的次數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及其期望.

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有一對(duì)酷愛運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦讓他們12個(gè)月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”,“14”和“北京”的字塊,如果嬰兒能夠排成“2014北京”或者“北京2014”,則他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì).假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排,那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2014·山西聯(lián)考]從一批含有13件正品,2件次品的產(chǎn)品中,不放回地任取3件,則取得次品數(shù)為1的概率是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷,凡在該超市購物滿200元的顧客,將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),規(guī)則如下:
獎(jiǎng)盒中放有除顏色外完全相同的1個(gè)紅色球,1個(gè)黃色球,1個(gè)藍(lán)色球和1個(gè)黑色球.顧客不放回的每次摸出1個(gè)球,直至摸到黑色球停止摸獎(jiǎng).規(guī)定摸到紅色球獎(jiǎng)勵(lì)10元,摸到黃色球或藍(lán)色球獎(jiǎng)勵(lì)5元,摸到黑色球無獎(jiǎng)勵(lì).
(1)求一名顧客摸球3次停止摸獎(jiǎng)的概率;
(2)記X為一名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為,且乙投球次均未命中的概率為
(1)求乙投球的命中率
(2)若甲投球次,乙投球次,兩人共命中的次數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋。游戲規(guī)則為:以O(shè)為起點(diǎn),再從(如圖)這六個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量,記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為,若就去打球,若就去唱歌,若就去下棋。
(1)寫出數(shù)量積的所有可能值;
(2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某種電路開關(guān)閉合后,會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動(dòng),已知開關(guān)第一次閉合后,出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是,從開關(guān)第二次閉合起,若前次出現(xiàn)紅燈,則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是,出現(xiàn)綠燈的概率是;若前次出現(xiàn)綠燈,則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是,出現(xiàn)綠燈的概率是,則三次發(fā)光中,出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的概率是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

從-1、0、1、2這四個(gè)數(shù)中選出三個(gè)不同的數(shù)作為二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的系數(shù)組成不同的二次函數(shù),其中使二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)的概率為________.

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