已知函數(shù).

（1）若在處取得極值，求的值；（2）討論的單調(diào)性；

（3）證明：（）為自然對數(shù)的底數(shù)）


解：  （1）是的一個極值點，則

        ，驗證知=0符合條件.         

（2）.    

1）若=0時，

         單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；

 2）若

   上單調(diào)遞減.                            

 3）若.

   .

   再令. 

         

   在.

   綜上所述，若上單調(diào)遞減

若

  .   

若時，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減. 

（3）由（2）知，當

當.

   


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


由“p：8＋7＝16，q：π＞3”構(gòu)成的復合命題，下列判斷正確的是(　　)．

   A．“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真

   B．“p或q”為假，“p且q”為假，“非p”為真

   C．“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假

   D．“p或q”為假，“p且q”為真，“非p”為真

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)y＝f(x)是函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(，a)，則f(x)＝(　　)

A．log2x      B．logx      C.      D．x2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，是的導函數(shù)，即，，…，，，則　�。ā　。�

Ａ．    Ｂ．     Ｃ．     Ｄ．

2,4,6
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一般地，給定平面上有個點，每兩點之間有一個距離，最大距離與最小距離的比記為，已知的最小值是， 的最小值是， 的最小值是.試猜想的最小值是           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某個幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖中的圓弧是半徑為2的半圓），則該幾何體的表面積為

A.           B.          C.         D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若為虛數(shù)單位，圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是，復平面內(nèi)點表示復數(shù)，則復數(shù)的共軛復數(shù)是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等差數(shù)列{}的前項和為，且，則(    )

A．             B．               C．             D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


(　　)

　  Ａ．　　　  Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　�。模�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案