f（x）=lg（
x2+1
+
ax
2
）（a＞0，且a≠1）是實數(shù)集的奇函數(shù)，則關于x方程|ax-1|=x-1的根的個數(shù)為
0
0
個．
分析：由f（x）=lg（
x2+1
+
ax
2
）（a＞0，且a≠1）是實數(shù)集的奇函數(shù)可得f（-1）=-f（1）可求a=2，令f（x）=|ax-1|=|2x-1|，g（x）=x-1，作出函數(shù)f（x）與g（x）的圖象，結合圖象可得，兩函數(shù)的圖象可判斷交點的個數(shù)
解答：解：由f（x）=lg（
x2+1
+
ax
2
）（a＞0，且a≠1）是實數(shù)集的奇函數(shù)可得f（-1）=-f（1）
即lg(
2
-
1
2
a)+lg(
2
+
1
2
a)=0
∵a＞0a≠1∴a=2
令f（x）=|ax-1|=|2x-1|，g（x）=x-1
作出函數(shù)f（x）與g（x）的圖象，結合圖象可得，兩函數(shù)的圖象沒有交點
故答案為：0
點評：本題主要考查了方程的解的個數(shù)的判斷，解題的關鍵是準確作出函數(shù)的圖象并把方程的解轉化為判斷函數(shù)的交點的個數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想在解題中的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式-x2+ax+b＞0的解集為A={x|-1＜x＜3，x∈R}
（1）求a、b的值
（2）設函數(shù)f（x）=lg（-x2+ax+b），求最小的整數(shù)m，使得對于任意的x∈A，都有f（x）≤m成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=
3-|x|
的定義域為集合B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|m-1＜x＜2m+1，m∈R}，C⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x2-3x+2）的單調(diào)遞增區(qū)間為
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域為集合A，C：{x|x2-（2a+1）x+a2+a＜0}，C∩A=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A為函數(shù)f（x）=lg（-x2+2x）的定義域，集合B={x|x2-2kx+k2-1＞0}．
（Ⅰ）求集合A、B；
（Ⅱ）若A是B的真子集，求實數(shù)k的取值范圍．

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