精英家教網(wǎng)如圖，已知A（2，3），B（0，1），C（3，0），點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，且DE平分△ABC的面積，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段的定比分點(diǎn)，要求點(diǎn)D坐標(biāo)，關(guān)鍵是求得點(diǎn)D分
AB
所成比λ的值，求λ值可由已知條件△ADE是△ABC面積一半入手，利用三角形面積比等于三角形相似比的平方關(guān)系求得λ，代入定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可求出D點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△Abc
=(
AD
AB
)2，
由已知，有(
AD
AB
)2=
1
2
，即
AD
AB
=
1
2
．
設(shè)點(diǎn)D分
AB
所成的比為λ，利用分點(diǎn)定義，
得λ=
1
2
-1
=
2
+1．
∴得點(diǎn)D的橫、縱坐標(biāo)為x=
2
1+
2
+1
=2-
2
，
y=
3+
2
+1
1+
2
+1
=3-
2
．
則點(diǎn)D坐標(biāo)為（2-
2
，3-
2
）．
點(diǎn)評(píng)：如果已知，有向線段A（x1，y1），B（x2，y2）．及點(diǎn)C分線段AB所成的比，求分點(diǎn)C的坐標(biāo)，可將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式：坐標(biāo)公式
x=
x1+λx2
1+λ
y=
y1+λy2
1+λ
進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求a1，a2的值；
（2）求an與an+1的關(guān)系式，并求出an的表達(dá)式；
（3）設(shè)△OCnDn的面積為bn，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜
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．

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（1）求證：平面ABC∥平面A1B1C1；
（2）若AA1⊥平面ABC，且AC=AA1=4，BC=3，AB=5，求證：A1C丄平面AB1C1
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)P為CC1上的動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)PA+PB1取得最小值時(shí)PC的長(zhǎng)．

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