Question

函數(shù)y=的值域是（ ）
A．R
B．[8，+∞）
C．（-∞，-3]
D．[3，+∞）

Answer 1

【答案】分析：此為一復(fù)合函數(shù)，要由里往外求，先求內(nèi)層函數(shù)x²-6x+17，用配方法求即可，再求復(fù)合函數(shù)的值域．
解答：解：∵t=x²-6x+17=（x-3）²+8≥8
∴內(nèi)層函數(shù)的值域變[8，+∞）
  y=在[8，+∞）是減函數(shù)，
  故y≤=-3
∴函數(shù)y=的值域是（-∞，-3]
 故應(yīng)選C．
點評：本題考點對數(shù)型函數(shù)的值域與最值．考查對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的值域的求法，此類函數(shù)的值域求解時一般分為兩步，先求內(nèi)層函數(shù)的值域，再求復(fù)合函數(shù)的值域．