已知是復數(shù)，和均為實數(shù)．

（1）求復數(shù)；

（2）若復數(shù)在復平面內(nèi)對應點在第一象限，求實數(shù)t的取值范圍．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由于為實數(shù)，設(shè)為，故，根據(jù)和都是實數(shù)虛部都等于0，得到復數(shù)的代數(shù)形式，即可求出a，進而求出z．（II）根據(jù)上一問做出的復數(shù)的結(jié)果，代入復數(shù)，利用復數(shù)的加減和乘方運算，寫出代數(shù)的標準形式，根據(jù)復數(shù)對應的點在第一象限，寫出關(guān)于實部大于0和虛部大于0，解不等式組，得到結(jié)果．

【解析】
（1）∵為實數(shù)，設(shè)為，∴ （2分）

∴ 為實數(shù) ∴ （5分）

∴ （6分）

（2） （8分）

∵對應點在第一象限，

∴ （l0分） 解得： （12分）

考點：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算；復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（為實數(shù)，，），

（Ⅰ）若， 且函數(shù)的值域為，求的表達式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是

否大于？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省文登市高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線與軸在區(qū)間上所圍成陰影部分的面積為

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省威海市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

圓的圓心坐標是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省乳山市高二下學期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)，當（是自然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（3）當時，證明：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省乳山市高二下學期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

將6名應屆大學畢業(yè)生分給2個用人單位，每個單位至少2名，一共有 多少種分配方案.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省乳山市高二下學期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

用組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)有（ ）

A.8個 B.10個 C.18個 D.24個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省乳山市高二下學期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)是上以4為周期的可導偶函數(shù)，則曲線在處的切線的斜率為（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東濟寧魚臺二中高二3月質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，且長軸長為12，離心率為，則橢圓的方程是(　　)

A.B. C.D.

 

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