已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若函數(shù)與有相同極值點(diǎn)，
①求實(shí)數(shù)的值；
②若對于（為自然對數(shù)的底數(shù)），不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）（2）

解析試題分析：（1），      
由得；由得.
在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù).       
函數(shù)的最大值為.     
（2）.
①由（1）知，是函數(shù)的極值點(diǎn)，
又函數(shù)與有相同極值點(diǎn)，是函數(shù)的極值點(diǎn)，
，解得.       
經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)時，函數(shù)在時取到極小值，符合題意. 
②，
易知，即.
.     
由①知.
當(dāng)時，；當(dāng)時，.
故在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù).
，
而.
.  
當(dāng)，即時，對于，不等式恒成立.
，
.       
當(dāng)，即時，對于，不等式恒成立.
，
.
綜上，所求實(shí)數(shù)的取值范圍為.       
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
點(diǎn)評：導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)定義在上的函數(shù),滿足當(dāng)時, ,且對任意,有,
（1）解不等式
（2）解方程

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求函數(shù)，的值域.

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已知不等式，
（1）若對所有的實(shí)數(shù)不等式恒成立，求的取值范圍；
（2）設(shè)不等式對于滿足的一切的值都成立，求的取值范圍。

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已知函數(shù).
(I)當(dāng)a=3時，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
(II)對任意b>0，f(x)在區(qū)間[b-lnb，+∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)滿足，且在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（I）若，求在處的切線方程；
（II）求在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的圖象過原點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線與軸平行.對任意,都有.
(1)求函數(shù)在點(diǎn)處切線的斜率;
(2)求的解析式;
(3)設(shè),對任意,都有.求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若對于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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