精英家教網(wǎng)已知在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，G、H分別是BC、CD上的點，且BG：GC=DH：HC=2：1，則EG、FH、AC的位置關系是（　　）
A、兩兩異面B、兩兩平行C、交于一點D、兩兩相交
分析：由題意連接EF、HG、GE、FH、AC，根據(jù)比例關系和中位線證明出四邊形EFHG是梯形，則兩腰和底邊上的中線一定相交于一點．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接EF、HG、GE、FH、AC，如圖：
∵BG：GC=DH：HC=2：1，
∴HG∥DB，且HG=
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BD，
∵E、F分別是AB、AD的中點，
∴EF∥BD，且EF=
1
2
BD，
∴四邊形EFHG是梯形，
∵AC是底邊上的中線，
∴EG、FH、AC相交于一點．
故選C．
點評：本題考查了線線平行關系，主要根據(jù)平面幾何中比例關系和中位線來證明線線平行，即平面幾何中的知識在空間幾何的一個平面內仍然適用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在空間四邊形ABCD中，AB=CD=3，點E、F分別是邊BC和AD上的點，并且BE：EC=AF：FD=1：2，EF=
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，求異面直線AB和CD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)一模）如圖，已知在空間四邊形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E為BC的中點．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求幾何體ABCD的體積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若G為△ABD的重心，試問在線段BC上是否存在點F，使GF∥平面ADE？若存在，請指出點F在BC上的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，已知在空間四邊形OACB中,OB=OC,AB=AC,求證:OA⊥BC.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在空間四邊形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E為BC的中點．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求幾何體ABCD的體積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若G為△ABD的重心，試問在線段BC上是否存在點F，使GF∥平面ADE？若存在，請指出點F在BC上的位置，若不存在，請說明理由．

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