Question

已知cosα=

3

5

，cosβ=

4

5

，且α和β都是第四象限角，求sin（α-β）的值．

Answer 1

分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出 sinα 和sinβ 的值，再由兩角差的正弦公式求出sin（α-β）的值．

解答：解：∵cosα=

3

5

，cosβ=

4

5

，且α和β都是第四象限角，∴sinα=-

4

5

，sinβ=-

3

5

．
∴sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-

4

5

×

4

5

-

3

5

（-

3

5

）=-

7

25

．

點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正弦公式的應(yīng)用，注意公式中符號的選取，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)．