Question

某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品的單位利潤(rùn)為60元，B產(chǎn)品的單位利潤(rùn)為80元．兩種產(chǎn)品都需要在加工車間和裝配車間進(jìn)行生產(chǎn)．每件A產(chǎn)品在加工車間和裝配車間各需經(jīng)過(guò)0.8小時(shí)和2.4小時(shí)，每件B產(chǎn)品在兩個(gè)車間都需經(jīng)過(guò)1.6小時(shí)．在一定時(shí)期中，加工車間最大加工時(shí)間為240小時(shí)，裝配車間最大生產(chǎn)時(shí)間為288小時(shí)．已知銷路沒(méi)有問(wèn)題，在此一定時(shí)期中，企業(yè)合理搭配生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品，可獲得的最大利潤(rùn)是（ ）
A．12000元
B．12600元
C．12680元
D．13600元

Answer 1

【答案】分析：由已知中，A產(chǎn)品的單位利潤(rùn)為60元，B產(chǎn)品的單位利潤(rùn)為80元．每件A產(chǎn)品在加工車間和裝配車間各需經(jīng)過(guò)0.8小時(shí)和2.4小時(shí)，每件B產(chǎn)品在兩個(gè)車間都需經(jīng)過(guò)1.6小時(shí)．結(jié)合加工車間最大加工時(shí)間為240小時(shí)，裝配車間最大生產(chǎn)時(shí)間為288小時(shí)．我們構(gòu)造出滿足條件的約束條件和目標(biāo)函數(shù)，然后根據(jù)線性規(guī)劃的角點(diǎn)法求解，即可得到答案．
解答：解：設(shè)應(yīng)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各x，y 件，企業(yè)獲得的利潤(rùn)為z，
則則x、y滿足的約束條件
且z=60x+80y
可知最優(yōu)解為（30，135），
即應(yīng)生產(chǎn)A產(chǎn)品30件，B產(chǎn)品135件，
可使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為12600元．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，其中將題目中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為約束條件和目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)造線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型是解答本題的關(guān)鍵．