Question

（1）某車場有一排16個停車位，現(xiàn)要停12輛汽車，求：事件“恰有四個空位連在一起發(fā)生的概率．
（2）從5男4女中選3位代表去參觀學習，求3個代表中至少有一個女同志的概率．（均用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：（1）某車場有一排16個停車位，發(fā)生四個空位連在一起的情況數(shù)為13，16個停車位停12輛車有C₁₆12，在根據(jù)古典概型概念運算即可
（2）從9人中選三位代表有n=C₉³種，3個代表中至少有一個女同志有m=C₄¹C₅²+C₄²C₅¹+C₄³=74，在根據(jù)古典概型概念運算即可

解答：解：（1）16個停車位停12輛車有n=C₁₆¹²=C₁₆⁴種
而發(fā)生四個空位連在一起的情況數(shù)為m=13種
故所求的概率P1=

13

C 4 16

=

1

140

（2）從9人中選三位代表有n=C₉³種
而至少有一位女同志有m=C₄¹C₅²+C₄²C₅¹+C₄³=74種
故所求概率P2=

74

C 3 9

=

74

84

=

37

42

(或P2=1-

C 3 5

C 3 9

=

37

42

)

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．