已知函數(shù)，.求:

（1）函數(shù)的最小值及取得最小值的自變量的集合；

（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

 

【答案】

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先利用倍角公式對函數(shù)進(jìn)行降冪，再由公式（其中）將函數(shù)的解析式化為的形式，從而知當(dāng),即時(shí), 取得最小值；（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040704223366125906/SYS201404070423009581270129_DA.files/image011.png">的單調(diào)增區(qū)間為，從而由解得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.

試題解析：（1）

當(dāng),即時(shí), 取得最小值.

函數(shù)的取得最小值的自變量的集合為.          6分

（2） 由題意得:

即: 因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為      12分

考點(diǎn)：1.倍角公式；2.兩角和差公式；3.三角函數(shù)的單調(diào)性.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）請用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖.

 

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已知函數(shù).        

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若對所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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（本小題滿分15分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.

（�。┤舨坏仁�對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若是兩個(gè)不相等的正數(shù)，且，求證：．

 

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已知函數(shù)，.

(1)求曲線f(x)在點(diǎn)A處的切線方程；

(II)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(III)是否存在實(shí)數(shù)，使當(dāng)時(shí)恒成立？若存在，求 出實(shí)數(shù)a;若不存在，請說明理由

 

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 (本小題滿分12分)

已知函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)的值；

(2)當(dāng)xÎ時(shí)，求函數(shù)的值域．

 

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