在等差數(shù)列中，，．令，數(shù)列的前項和為.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和；

（3）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，請說明理由.


（1）設數(shù)列的公差為，由得

解得，

∴                             

（2）∵

∴

                                         

（3）由（1）知，，，

假設存在正整數(shù)、 ，使得、、成等比數(shù)列，

則 ， 即            

經化簡，得

∴

∴ （*）                           

當時，（*）式可化為 ，所以           

當時，

又∵，∴（*）式可化為 ，所以此時無正整數(shù)解.

綜上可知，存在滿足條件的正整數(shù)、，此時，.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)的最小正周期為．

⑴求函數(shù)的對稱軸方程；

⑵設，，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在直三棱柱中，底面ABC為直角三角形，，. 已知Ｇ與Ｅ分別為和的中點，Ｄ與Ｆ分別為線段和上的動點（不包括端點）. 若，則線段的長度的最小值為   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


方程=  的實數(shù)解的個數(shù)是______________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝(   )

A．在 、上遞增，在、上遞減

B．在、上遞增，在、上遞減

C．在、上遞增，在、 上遞減

D．在、上遞增，在、上遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


．等于：（       ）

A．1                B．             C．             D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，其中、為實數(shù)，則              .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將三個1、三個2、三個3填入3×3的方格中，要求每行、每列都沒有重復數(shù)字，則不同的填寫方法共有       種。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


   已知平面上三點，向量.

（1）若三點不能構成三角形，求實數(shù)應滿足的條件；

 （2）若為直角三角形，求的值。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案