已知f(x)=x2+px+q,求證:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一個不小于

答案:
解析:

  證明:假設|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于,則|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|<2,

  而|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|≥|f(1)+f(3)-2f(2)|

 。(1+p+q)+(9+3p+q)-(8+4p+2q)=2.相互矛盾.

  ∴|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一個不小于


練習冊系列答案
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(本小題滿分14分)
已知f(x)=x2+bx+c為偶函數(shù),曲線y=f(x)過點(2,5),g(x)=(x+a)f(x).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若曲線y=g(x)有斜率為0的切線,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若當x=1時,函數(shù)y=g(x)取得極值,確定y=g(x)的單調區(qū)間.

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(本小題滿分14分)

                                                                                                                              

已知f(x)=x2+bx+c為偶函數(shù),曲線y=f(x)過點(2,5),g(x)=(x+a)f(x).

(1)求f(x)的解析式;

(2)若曲線y=g(x)有斜率為0的切線,求實數(shù)a的取值范圍;

(3)若當x=1時,函數(shù)y=g(x)取得極值,確定y=g(x)的單調區(qū)間.

 

 

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