已知函數(shù)f（x）=2x2+3x-5。
（1）求當(dāng)x1=4，且△x=1時，函數(shù)增量△y和平均變化率；
（2）求當(dāng)x1=4，且△x=0.1時，函數(shù)增量△y和平均變化率；
（3）若設(shè)x2=x1+△x，分析（1）（2）問中的平均變化率的幾何意義。
解：f（x）=2x2+3x-5，
∴△y=f（x1+△x）-f（x1）
=2（x1+△x）2+3（x1+△x）-5-（2×x12+3×x1-5）
=2[（△x）2+2x1△x]+3△x
=2（△x）2+（4x1+3）△x，
（1）當(dāng)x1=4，△x=1時，△y=2+（4×4+3）×1=21，
∴；
（2）當(dāng)x1=4，△x=0.1時，△y=2×0.12+（4×4+3）×0.1 =0.02+1.9=1.92，
∴；
（3）在（1）中，，它表示拋物線上P0（4，39）與點P1（5，60）連線的斜率，在（2）中，，它表示拋物線上點P0（4，39）與點P2（4.1，40.92）連線的斜率。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案