如果一個函數(shù)f（x）滿足（1）定義域為R；（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，則f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．則f（x）可以是（ ）
A．y=-
B．y=3x
C．y=x3
D．y=log3
【答案】分析：先將已知條件轉(zhuǎn)化為函數(shù)性質(zhì)，如條件（2）反映函數(shù)的奇偶性，條件（3）反映函數(shù)的單調(diào)性，再利用性質(zhì)進(jìn)行排除即可
解答：解：由條件（1）定義域為R，排除D；
由條件（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，則f（x1）+f（x2）=0，即任意x∈R，f（-x）+f（x）=0，即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，排除B
由條件（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．即x+t＞x時，總有f（x+t）＞f（x），即函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)增函數(shù)，排除A
故選 C
點評：本題考查了抽象函數(shù)表達(dá)式反映函數(shù)性質(zhì)的判斷方法，基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，排除法解選擇題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個函數(shù)f（x）滿足（1）定義域為R；（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，則f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．則f（x）可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個函數(shù)f（x）在其定義區(qū)間內(nèi)對任意實數(shù)x，y都滿足f(
x+y
2
)≤
f(x)+f(y)
2
，則稱這個函數(shù)是下凸函數(shù)，下列函數(shù)
（1）f（x）=2x；
（2）f（x）=x3；
（3）f（x）=log2x（x＞0）；
（4）f(x)=
x，x＜0
2x，x≥0

中是下凸函數(shù)的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個函數(shù)f（x）滿足：
①x∈R；
②?x∈R，f（x）+f（-x）=0；
③?x∈R，若t＞0，則f（x+t）＞f（x）．
則f（x）可以是（　�。�
A、y=-xB、y=3xC、y=x3D、y=log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②對任意的a，b∈R，若a+b=0，則f（a）+f(b)=0；③對任意的x∈R，若m＜0，則f（x）＞f（x+m），則f(x)可以是（    ）

A.y=x3                                  B.y=2x

C.y=-2x                                D.y=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)均安中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果一個函數(shù)f（x）滿足（1）定義域為R；（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，則f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．則f（x）可以是（ ）
A．y=-
B．y=3x
C．y=x3
D．y=log3

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