分析 (1)分別求解一元二次不等式化簡p,q,然后利用p∧q為真,取交集求得實數(shù)x的取值范圍;
(2)求解一元二次不等式化簡q,結合p是q充分不必要條件,可得[1,5]?[1-m,1+m],轉化為關于m的不等式組得答案.
解答 解:(1)由x2-6x+5≤0,得1≤x≤5,
∴p:1≤x≤5;
當m=2時,q:-1≤x≤3.
若p∧q為真,p,q同時為真命題.,
則$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤5}\\{-1≤x≤3}\end{array}\right.$,即1≤x≤3;
(2)由x2-2x+1-m2≤0,得q:1-m≤x≤1+m.
∵p是q充分不必要條件,
∴[1,5]?[1-m,1+m],
∴$\left\{\begin{array}{l}{m>0}\\{1-m≤1}\\{1+m≥5}\end{array}\right.$,解得m≥4.
∴實數(shù)m的取值范圍為m≥4.
點評 本題考查復合命題的真假判斷,考查了充分必要條件的判斷方法,是中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分又不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ?n∈N+,f(n)∉N+且f(n)>n | B. | ?n∈N+,f(n)∉N+或f(n)>n | ||
C. | ?n0∈N+,f(n0)∉N+且f(n0)>n0 | D. | ?n0∈N+,f(n0)∉N+或f(n0)>n0 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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