Question

二進制數(shù)11011_（2）轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)是

27

，89換成5進制數(shù)是

324_（5）

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個不同的進位制之間的關(guān)系，寫出把二進制轉(zhuǎn)化成十進制以后的表示式，即讓二進制的個位乘以2⁰，向前和向后只有2的指數(shù)變化，做法類似，最后相加得到結(jié)果，利用“除k取余法”是將十進制數(shù)除以5，然后將商繼續(xù)除以5，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案．

解答：解：由題意知二進制數(shù)11011對應(yīng)的十進制是
1×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰
=16+8+0+2+1=27．
89÷5=17+4，余數(shù)是4，
17÷5=3+2，余數(shù)是2，
3÷5=0+3，余數(shù)是3．
故89_（10）=324_（5）
故答案為：27，324_（5）．

點評：本題考查進位制之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是理解兩者之間的轉(zhuǎn)化到依據(jù)，十進制與其它進制之間的轉(zhuǎn)化，其中熟練掌握“除k取余法”的方法步驟是解答本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．