(本小題滿分14分)
如圖(1)已知矩形
中,
,
、
分別是
、
的中點,點
在
上,且
,把
沿著
翻折,使點
在平面
上的射影恰為點
(如圖(2))。
(1)求證:平面
平面
;
(2)求二面角
的大小.
圖(1) 圖(2)
(1)略
(2)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在四面體
中,截面
是正方形,則在下列命題中,錯誤的為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
正方體A-C
1中,棱長為1,M在棱AB上,AM=1/3,P是面ABCD上的動點,P到線A
1D
1的距離與P到點M的距離平方差為1,則P點的軌跡以下哪條曲線上? ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面
ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,
BP=BC=2,E,F(xiàn)分別是PB,PC的中點.
(Ⅰ)證明:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)求四棱錐E-ABCD的體積V;
(Ⅲ)求二面角E-AD-C的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
ABCD為平行四邊形,P為平面ABCD外一點,PA⊥面ABCD,且PA=AD=2,AB=1,AC=
。
求證:平面ACD⊥平面PAC;
求異面直線PC與BD所成角的余弦值;
設二面角A—PC—B的大小為
,試求
的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題13分)
在正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N、G分別是A1A,D1C,AD的中點.
求證:(Ⅰ)MN//平面ABCD;(Ⅱ)MN⊥平面B1BG.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱錐
中,
,
,側(cè)面
為等邊三角形,側(cè)棱
.
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)求證:平面
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知三棱錐
的四個頂點均在半徑為3的球面上,且
PA、
PB、
PC兩兩互相垂直,則三棱錐
的側(cè)面積的最大值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在體積為1的三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AB⊥AC,AC=AA1=1,P為線段AB上的動點.
(1)求證:CA1⊥C1P;
(2)當AP為何值時,二面角C1-PB1-A1的大小為?
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