如圖中四個正方體圖形,A,B為正方體的兩個頂點(diǎn),M,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列四個命題中,真命題的序號有 .(寫出所有真命題的序號)
①若,則“”是“”成立的充分不必要條件;
②命題 “使得”的否定是 “均有”;
③命題“若,則或”的否命題是“若,則”;
④函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知底面ABCD是邊長為的正方形,側(cè)棱D1D垂直于底面ABCD,且D1D=3.
(1)點(diǎn)P在側(cè)棱C1C上,若CP=1,求證:A1P⊥平面PBD;
(2)求三棱錐A1-BDC1的體積V.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在四面體SABC中,各個側(cè)面都是邊長為a的正三角形,E,F分別是SC和AB的中點(diǎn),則異面直線EF與SA所成的角等于 ( )
A.90° B.60°
C.45° D.30°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1中,A1C與截面DBC1交于O點(diǎn),AC,BD交于M點(diǎn),求證:C1,O,M三點(diǎn)共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,
在四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,點(diǎn)F是棱PD的中點(diǎn),點(diǎn)E在棱CD上移動.
(1)當(dāng)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時,試判斷直線EF與平面PAC的關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:PE⊥AF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
現(xiàn)有下列命題:
①當(dāng)指數(shù)大于0時,冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1,1)和點(diǎn)(0,0); ②冪函數(shù)的圖象一定經(jīng)過兩個象限;③當(dāng)n=0時,函數(shù)y=xn的圖象是一條直線;④冪函數(shù)y=xn,當(dāng)n>0時是增函數(shù);⑤冪函數(shù)y=xn,當(dāng)n<0時,在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減。
其中正確命題的序號是____________(把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上).
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