求數(shù)列,,,,…的前n項和Sn.

 

   

思路分析：此數(shù)列的通項公式是an=2n+,而數(shù)列{2n}是一個等差數(shù)列，數(shù)列{}是一個等比數(shù)列，故采用分組求和法求和.

    解：Sn=2+4+6+…+(2n+)

=(2+4+6+…+2n)+(+++…+)

=+

=n(n+1)+-.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2-7n-8
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，并判斷{an}是不是等差數(shù)列，如果是求出公差，如果不是說明理由
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集為（-∞，1）∪（b，+∞）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
1anan+1
求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn；且向量
a
=(n，Sn)，
b
=(4，n+3)共線．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{
1
nan
}的前n項和Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且公差d＞0，a4•a5=10，a3+a6=7，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，…，a2n-1，…構(gòu)成一個新數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=5，an+1=3an+2n+1(n∈N*)
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
2n+1
3n+1-an
，求數(shù)列{bn}的前n項和sn；
（3）令cn=
an
an+1
，數(shù)列{cn}的前n項和Tn，求證：Tn＞
3n-4
9
．

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