已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，則P（X＜2）=（　�。�
A、0.1588
B、0.1587
C、0.1586
D、0.1585
考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），根據(jù)對(duì)稱性，由P（2≤X≤4）的概率可求出P（X＜2）．
解答： 解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），P（2≤X≤4）=0.6826，
∴P（2≤X≤3）=
1
2
P（2≤X≤4）=0.3413，
∴P（X＜2）=0.5-P（2≤X≤3）=0.5-0.3413=0.1587．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，注意根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一個(gè)總體由編號(hào)為01，02，…，29，30的30個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取4個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第2行的第3列數(shù)字0開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為
 
．
78 16 65 72 08  02 63 14 07 02  43 69 69 38 74
32 04 94 23 49  55 80 20 36 35  48 69 97 28 01

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2x+x-4，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)位于區(qū)間（　　）
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入n的值為1，則輸出的S的值為（　�。�
A、176B、160
C、145D、117

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列{an}，如果ai+i（i=1，2，3，…）為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列{an}具有“P性質(zhì)”，如果數(shù)列{an}不具有“P性質(zhì)”，只要存在與{an}不是同一數(shù)列的{bn}，且{bn}同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：①b1，b2，b3，…bn是a1，a2，a3，…，an的一個(gè)排列；②數(shù)列{bn}具有“P性質(zhì)”，則稱數(shù)列{an}具有“變換P性質(zhì)”，下面三個(gè)數(shù)列：①數(shù)列1，2，3，4，5；②數(shù)列1，2，3，…，11，12；③數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=
n
3
（n2-1）．其中具有“P性質(zhì)”或“變換P性質(zhì)”的有（　�。�
A、③B、①③C、①②D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（2x）2的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、f′（x）=2x
B、f′（x）=4x
C、f′（x）=8x
D、f′（x）=16x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間共有6名工人，他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)，日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．從該車間6名工人中，任取2人，則恰有1名優(yōu)秀工人的概率為（　�。�
A、
8
15
B、
4
9
C、
1
3
D、
1
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b＞0，實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y≤2
2x+y≤2
x≥0，y≥0
，則當(dāng)
2a
a+b
+
b
a
取得最小值時(shí)，z=bx+ay取最大值的最優(yōu)解為（　�。�
A、（0，0）
B、（1，0）
C、（0，1）
D、（
2
3
，
2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列關(guān)于x的方程：
（1）2sinx+cosx=2；
（2）sin2x=sin2x；
（3）cosx+2=2tan2（
x
2
）

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