已知橢圓的兩焦點為F1（﹣，0），F(xiàn)2（，0），離心率e=．
（1）求此橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l：y=x+m，若l與此橢圓相交于P，Q兩點，且|PQ|等于橢圓的短軸長，求m的值．
解：（1）設(shè)橢圓方程為，
則c=，，
∴a=2，b=1，所求橢圓方程．
（2）由，消去y，得5x2+8mx+4（m2﹣1）=0，則△＞0得m2＜5（*）
設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），
則x1+x2=﹣，x1x2=y1﹣y2=x1﹣x2，
|PQ|=
解得．m=，滿足（*）
∴m=．
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已知橢圓的左焦點為F，A（-a，0），B（0，b）為橢圓的兩個頂點，若F到AB的距離等于，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知橢圓的右焦點為F（2，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標原點，且△MOF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，證明：直線AB過定點（）．

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已知橢圓的左焦點為F，A（-a，0），B（0，b）為橢圓的兩個頂點，若F到AB的距離等于，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知橢圓的右焦點為F（2，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標原點，且△MOF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，證明：直線AB過定點（）．

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已知橢圓的左焦點為F，A（-a，0），B（0，b）為橢圓的兩個頂點，若F到AB的距離等于，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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