Question

用秦九韶算法計算多項式f（x）=x⁶-12x⁵+60x⁴-160x³+240x²-192x+64當(dāng)x=2時，v₃值為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先把一個n次多項式f（x）寫成（（（（（xx-12）xx+60）xx-160）xx+240）xx-192）xx+64的形式，然后化簡，求n次多項式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個一次多項式的值，求出V3的值．
解答：解：∵f（x）=x⁶-12x⁵+60x⁴-160x³+240x²-192x+64=（（（（（x-12）x+60）x-160）x+240）x-192）x+64，
然后由內(nèi)向外計算．
v₃值為（（x-12）x+60）x-160=（（2-12）×2+60）×2-160=-80，
故答案為：-80
點(diǎn)評：本題考查大數(shù)的分解，本題解題的關(guān)鍵是把多項式分解成一次式的形式，再代入數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算，可以求v₁到v₆．