Question

已知正四棱錐底面外接圓半徑為5，斜高為6，則棱錐的側面積為

 

；體積為

 

．

Answer 1

分析：先通過外接圓知識得出正方形的邊長，再由側面積公式求解，求體積時先通過斜高的平方等于體高的平方加底面邊長一半的平方求得體高，再求體積．

解答：解：底面外接圓直徑就是底面正方形對角線，
所以，底面邊長5

2

∴S側面積=4×

1

2

×5

2

×6=60

2

體高2+(

底面邊長

2

)2=斜高2²
∴體高=

94

2

∴V=

1

3

×S底×體高=

25 94

3

點評：本題主要考查正四棱錐體高、斜高與底面邊長間的關系，在運用側面積和體積公式中培養(yǎng)學生平面與空間的轉化能力．