6．下列四個(gè)命題中真命題為（　�。�
A．lg（x2+1）≥0B．5≤2C．若x2=4，則x=2D．若x＜2，則$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷A；根據(jù)5＞2，可判斷B；將x2=4得，x=±2，可判斷C；根據(jù)$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{2}$?0＜x＜2，可判斷D．

解答 解：x2+1≥1恒成立，故lg（x2+1）≥0恒成立，故A正確；
5≤2恒不成立，故B錯(cuò)誤；
若x2=4，則x=±2，故C錯(cuò)誤；
若0＜x＜2，則$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{2}$，但x＜0時(shí)，$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)等知識點(diǎn)，難度基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積等于（　　）
A．40cm3B．30cm3C．20cm3D．10cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且點(diǎn)（-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C交于點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為H，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且OH=1，求△POQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)x，y∈[0，1]，則滿足y＞$\sqrt{1-{x}^{2}}$的概率為（　�。�
A．1-$\frac{π}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某航運(yùn)公司有6艘可運(yùn)載30噸貨物的A型貨船與5艘可運(yùn)載50噸貨物的B型貨船，現(xiàn)有每天至少運(yùn)載900噸貨物的任務(wù)，已知每艘貨船每天往返的次數(shù)為A型貨船4次和B型貨船3次，每艘貨船每天往返的成本費(fèi)為A型貨船160元，B型貨船252元，那么，每天派出A型貨船和B型貨船各多少艘，公司所花的成本費(fèi)最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心．設(shè)函數(shù)g（x）=2x3-3x2+$\frac{3}{2}$，則g（$\frac{1}{100}$）+g（$\frac{2}{100}$）+…+g（$\frac{99}{100}$）=（　�。�
A．100B．99C．50D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（-x），且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）+xf'（x）＜0成立，若a=（20.1）•f（20.1），b=（ln2）•f（ln2），$c=（{log_2}\frac{1}{8}）•f（{log_2}\frac{1}{8}）$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＜a＜bD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-（a+1）x+alnx，a＞0$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在區(qū)間[0，1]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x2+ax+b2無零點(diǎn)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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同步練習(xí)冊答案