等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足2S5-13a4+5a8=10，則下列數(shù)中恒為常數(shù)的是（ ）
A．a8
B．S9
C．a17
D．S17
【答案】分析：在等差數(shù)列中，由2S5-13a4+5a8=10，知（10a1+20d）-13（a1+3d）+5（a1+7d）=10，解得a9=5，所以，S17=17×（a1+a17）=17a9=85為定值．
解答：解：在等差數(shù)列中，
∵2S5-13a4+5a8=10，
∴（10a1+20d）-13（a1+3d）+5（a1+7d）=10，
2a1+16d=10，
a1+8d=5，
a9=5，
所以，S17=17×（a1+a17）=17a9=85為定值，
故選D．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和公式和通項公式，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
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設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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2
2
．

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（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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