下列命題中，正確的是（      ）

A.若，則；

B.，則

C.若則，

D. 若，，則

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：對(duì)于A.若，則；中只有c不為零時(shí)成立，故錯(cuò)誤。

對(duì)于B.，則根據(jù)不等式的可加性可知矛盾，故錯(cuò)誤。

對(duì)于若則根據(jù)可乘性，兩邊同時(shí)乘以，則可知，那么因?yàn)閙>0，得到，成立。

對(duì)于D. 若，，則只有a,b,c,,d都是正數(shù)時(shí)必定能成立，因此錯(cuò)誤。比如，a=0,b=-1,c=0,d=-2,左邊為0，右邊為正數(shù)，顯然不成立。故選C

考點(diǎn)：本試題主要考查了不等式的性質(zhì)的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于可乘性和倒數(shù)性質(zhì)的準(zhǔn)確應(yīng)用。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、某紡織廠的一個(gè)車間有n（n＞7，n∈N）臺(tái)織布機(jī)，編號(hào)分別為1，2，3，…，n，該車間有技術(shù)工人n名，編號(hào)分別為1，2，3，…，n．定義記號(hào)aij，如果第i名工人操作了第j號(hào)織布機(jī)，此時(shí)規(guī)定aij=1，否則aij=0．則下列命題中所有正確的是
①④

①若第7號(hào)織布機(jī)有且只有一人操作，則a17+a27+a37+…+an7=1；
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，說明第1、2號(hào)工人各操作一臺(tái)織布機(jī)；
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，說明第1、2號(hào)織布機(jī)有兩個(gè)工人操作；
④a31+a32+a33+…+a3n=2，說明3號(hào)工人操作了兩臺(tái)織布機(jī)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
①②③
①②③

①平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7
；
②已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
）其中θ∈（π，
3π
2
）則
a
⊥
b
；
③O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：
OP
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l，m，n為三條不同的直線，α為一個(gè)平面，下列命題中不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是平面，m，n是直線，則下列命題中不正確的是
②
②

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，則m∥n
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β
④若m⊥α，m?β，則α⊥β

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同步練習(xí)冊(cè)答案