定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意，且，都有，則（                 ）

A．B．
C．D．

B

解析考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合．
分析：先根據(jù)判斷出（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0，進而可推斷f（x）在x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2）上單調(diào)遞增，又由于f（x）是偶函數(shù)，可知在x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2）單調(diào)遞增．進而可判斷出f（3），f（-2）和f（1）的大�。�
解：∵（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0，
∴＞則f（x）在x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2）上單調(diào)遞增，
又f（x）是偶函數(shù)，故f（x）在x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2）單調(diào)遞減．
且滿足n∈N*時，f（-2）=f（2），3＞2＞1＞0，
得f（1）＜f（-2）＜f（3），
故選B

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16、定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足以f（x+2）=-f（x）且在[0，2]上是減函數(shù)，若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[-2，6]上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=
4
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