若曲線f（x）=asinx+1在x=0處的切線斜率為2，則（ax2-
1
x
）5展開式中x的系數(shù)為（　�。�
A、40B、10
C、-10D、-40
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：根據(jù)函數(shù)在某一點的導數(shù)的幾何意義求出a，再在二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于1，求得r的值，即可求得展開式中x的系數(shù)．
解答： 解：由題意可得f′（0）=acos0=a=2，故（ax2-
1
x
）5 =（2x2-
1
x
）5展開式的通項公式為
Tr+1=
C
r
5
•（-1）r•25-r•x10-3r，
令10-3r=1，求得 r=3，故（ax2-
1
x
）5展開式中x的系數(shù)為-
C
3
5
•22=-40，
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)在某一點的導數(shù)的幾何意義，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a=
2
π
∫
2
0
4-x2
dx時，二項式（x2-
a
x
）6展開式中的x3項的系數(shù)為（　�。�
A、-20B、20
C、-160D、160

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的是一個算法的流程圖，當輸入x的值為2014時，輸出y的值為 （　�。�
A、1
B、
1
3
C、
1
9
D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4sinωx•sin2（
π
4
+
ωx
2
）+cos2ωx（ω＞0）在[-
π
2
，
2π
3
]上是增函數(shù)，則ω的取值范圍是（　�。�
A、（0，1]
B、（0，
3
4
]
C、[1，+∞）
D、[
3
4
，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，若輸出S=
2013
2014
，則判斷框內(nèi)應填入（　�。�
A、i≥2014
B、i≥2015
C、i＞2014
D、i＞2015

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
2i
1+i
（i是虛數(shù)單位）在復平面所對應的點位于的象限（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積為（　　）
A、30B、24C、10D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（
π
6
+α）=3，α為銳角，則cos（
π
3
-α）=（　�。�
A、
3
10
10
B、-
3
10
10
C、
10
10
D、-
10
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為sn，a1=1，當n∈N+有an+1=
Sn
n
+n+1．
（1）求{an}的通項公式
（2）記bn=
1
an
，求證：b1+b2+…+bn≤
2n-1
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案