Question

3、已知數(shù)列2，x，y，3為等差數(shù)列，數(shù)列2，m，n，3為等比數(shù)列，則x+y+mn的值為（　�。�

A、16

B、11

C、-11

D、±11

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到關(guān)于x與y的兩個(gè)關(guān)系式，兩式相加化簡(jiǎn)后即可求出x+y的值，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到兩關(guān)系式，兩式相乘化簡(jiǎn)后即可求出mn的值，把x+y和mn的值代入所求的式子中，即可求出值．

解答：解：由數(shù)列2，x，y，3為等差數(shù)列，得到2x=2+y，且2y=3+x，
兩式相加得：2x+2y=5+x+y，解得x+y=5，
由數(shù)列2，m，n，3為等比數(shù)列，得到m²=2n，n²=3m，
兩式相乘得：（mn）²=6mn，解得mn=6，
則x+y+mn=5+6=11．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列及等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．