(黃岡中學(xué)模擬)定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，T是它的一個正周期，若將方程f(x)=0在閉區(qū)間[－T，T]上的根的個數(shù)記為n，則n可能為

[　　]

A．0

B．1

C．3

D．5

答案：D
解析：

定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，則f(0)=0，T是它的一個正周期，于是f(0)=f(T)=f(－T)=0，又因為，且，也有，則方程f(x)=0在閉區(qū)間[－T，T]上的根的個數(shù)為5，故選D．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(黃岡中學(xué)模擬)已知定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足條件：①f(x)＋f(－x)=2；②對非零實數(shù)x，都有．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)，直線分別與函數(shù)y=g(x)，交于、兩點(其中nN*)，設(shè)，為數(shù)列的前n項和，求證：當(dāng)n≥2時，．

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