若φ(x)與g(x)都是奇函數(shù)，且f(x)=aφ(x)+bg(x)+2在（0，+∞）上有最大值5，則f(x)在（-∞，0）上有最____________值，該值等于______________.

小  -1

解析：設(shè)h(x)=f(x)-2,

∴h(x)=aφ(x)+bg(x),

∵φ(x)與g(x)都是奇函數(shù),

∴h(x)是奇函數(shù)，由題可知h(x)在（0，+∞）上的最大值為3；故h(x)在（-∞，0）上有最小值，該值為-3，即f(x)-2在（-∞，0）上有最小值為-3,∴f(x)的最小值為-1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(福建卷) 題型：013

對于具有相同定義域D的函數(shù)f(x)和g(x)，若存在函數(shù)h(x)＝kx＋b(k，b為常數(shù))，對任給的正數(shù)m，存在相應(yīng)的x0∈D，使得當(dāng)x∈D且x＞x0時，總有則稱直線l：y＝kx＋b為曲線y＝f(x)與y＝g(x)的“分漸近線”．給出定義域均為D＝{x|x＞1}的四組函數(shù)如下：

①f(x)＝x2，g(x)＝；

②f(x)＝10－x＋2，g(x)＝；

③f(x)＝，g(x)＝；

④f(x)＝，g(x)＝2(x－1－e－x)

其中，曲線y＝f(x)與y＝g(x)存在“分漸近線”的是

[　　]
A．

①④

B．

②③

C．

②④

D．

③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f(x)與g(x)是定義在R上的兩個可導(dǎo)函數(shù)，若f(x)，g(x)滿足f′(x)＝g′(x)，則f(x)與g(x)滿足(　　)

A．f(x)＝g(x)  B．f(x)＝g(x)＝0

C．f(x)－g(x)為常數(shù)函數(shù)  D．f(x)＋g(x)為常數(shù)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）文科數(shù)學(xué)全解全析 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)=+與g(x)=的定義域均為R，則

A．f(x)與g(x)均為偶函數(shù)    B．f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)

C．f(x)與g(x)均為奇函數(shù)     D．f(x)為偶函數(shù)．g(x)為奇函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：填空題

若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)f(x)和g(x)對其定義域上的任意實數(shù)x分別滿足：f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f(x)和g(x)的“隔離直線”。已知h(x)=x2，φ(x)=2elnx(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))，根據(jù)你的數(shù)學(xué)知識，推斷h(x)與φ(x)間的隔離直線方程為（    ）。

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