橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1，若m、n∈{1，2，3，4，5，6}，則焦點(diǎn)在y軸上的不同橢圓有
15
15
 個(gè)．
分析：由于焦點(diǎn)在y軸上，故n＞m，根據(jù)m、n∈{1，2，3，4，5，6}，可分類得到答案．
解答：解：由于焦點(diǎn)在y軸上，故n＞m，
當(dāng)m=1時(shí)，n有5種情況；
當(dāng)m=2時(shí)，n有4種情況；
當(dāng)m=3時(shí)，n有3種情況；
當(dāng)m=4時(shí)，n有2種情況；
當(dāng)m=5時(shí)，n有1種情況，
故共有15種情況，
故答案為15．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意搞清焦點(diǎn)位置的確定方法是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為
1
2
，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1，雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1、拋物線y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的離心率分別為e1，e2，e3，則（　�。�
A、e1e2＞e3
B、e1e2＜e3
C、e1e2=e3
D、e1e2與e3大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=4y的焦點(diǎn)相同，離心率為
1
3
則此橢圓的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，P為橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m，n＞0）上不同的三點(diǎn)，且A，B連線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線PA，PB的斜率乘積kPA•kPB=-2，則該橢圓的離心率為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為
1
2
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）設(shè)雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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