命題p:?x0∈[-1,1],滿(mǎn)足x02+x0+1>a,使命題p為真的實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______.

a<3
分析:由題意可以令g(x)=x2+x+1然后對(duì)其進(jìn)行配方求出它在[-1,1],上的最大值,從而求出a的值.
解答:∵?x0∈[-1,1],滿(mǎn)足x02+x0+1>a,
∴令g(x)=x2+x+1=(x+2+
∵x0∈[-1,1],∵f(-1)=1,f(1)=3,
∴g(x)在[-1,1]上的最大值為3,
∴a<3,
故答案為a<3.
點(diǎn)評(píng):此題考查函數(shù)的最值及其幾何意義,是高考?嫉念(lèi)型題,解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)g(x)=x2+x+1的最大值,要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法錯(cuò)誤 的是(  )

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(2013•南充一模)已知命題P:?x0∈R+,log2x0=1,則¬P是( 。

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命題 p:?x0∈R,使得x2+x+1<0,命題q:?x∈(0,
π
2
),x>sinx.則下列命題中真命題為( 。
 

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命題p:?x0∈R,x03-x02+1≤0,則?p是
?x∈R,x3-x2+1>0
?x∈R,x3-x2+1>0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列四個(gè)命題中
①設(shè)有一個(gè)回歸方程y=2-3x,變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加3個(gè)單位;
②命題P:“?x0∈R,x02-x0-1>0“的否定¬P:“?x∈R,x2-x-1≤0”;
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),若P(X>1)=p,則P(-l<X<0)=
1
2
-p;
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中,由計(jì)算得K2=6.679,則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系.
其中正確的命題的個(gè)數(shù)有( 。
附:本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表
 P(K2≥k)  0.5 0.40  0.25  0.15  0.10  0.05  0.025  0.010  0.005  0.001 
 k 0.455  0.708  1.323  2.072  2.706  3.841  5.024  6.535  7.879  10.
828 
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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