已知在平面直角坐標(biāo)系中,圓
的方程為
.以原點
為極點,以
軸正半軸為極軸,且與直角坐標(biāo)系取相同的單位長度,建立極坐標(biāo)系,直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)求直線的直角坐標(biāo)方程和圓
的參數(shù)方程;
(Ⅱ)求圓上的點到直線
的距離的最小值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆云南省高三下第七次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某校高三4班有50名學(xué)生進(jìn)行了一場投籃測試,其中男生30人,女生20人.為了
了解其投籃成績,甲、乙兩人分別都對全班的學(xué)生進(jìn)行編號(1-50號),并以不同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣,其中一人用的是系統(tǒng)抽樣,另一人用的是分層抽樣.若此次投籃測試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀,小于80分視為不優(yōu)秀,以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù):
甲抽取的樣本數(shù)據(jù)
編號 | 2 | 7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | 37 | 42 | 47 |
性別 | 男 | 女 | 男 | 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | 女 |
投籃成 績 | 90 | 60 | 75 | 80 | 83 | 85 | 75 | 80 | 70 | 60 |
乙抽取的樣本數(shù)據(jù)
編號 | 1 | 8 | 10 | 20 | 23 | 28 | 33 | 35 | 43 | 48 |
性別 | 男 | 男 | 男 | 男 | 男 | 男 | 女 | 女 | 女 | 女 |
投籃成 績 | 95 | 85 | 85 | 70 | 70 | 80 | 60 | 65 | 70 | 60 |
(Ⅰ)在乙抽取的樣本中任取3人,記投籃優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅱ)請你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表,判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為投籃成績和性別有關(guān)?
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 | 10 |
(Ⅲ)判斷甲、乙各用何種抽樣方法,并根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)?說明理由.
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:,其中
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆遼寧大連八中、二十四中高三模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,
,則集合
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省高三最后模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知實數(shù),
滿足
若目標(biāo)函數(shù)
的最大值為
,最小值為
,則實數(shù)
的取值范圍是( ).
(A) (B)
(C)
或
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省高三最后模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實數(shù)
的值為( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義在上的函數(shù)
滿足下列三個條件: ①
; ②對任意
,都有
;③
的圖像關(guān)于
軸對稱.則下列結(jié)論中正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)若
則
的值為 ( )
A. B.
C.
或
D.
或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省泉州市高三5月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)有且僅有兩個零點, 則實數(shù)
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省江南十校高三二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四棱錐中,底面
是平行四邊形,平面
平面
,
,
在
上.
(1)若點是
的中點,求證:
平面
;
(2)在線段上確定點
的位置,使得二面角
的余弦值為
.
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