如圖2-5-7,AD為⊙O直徑,BC切⊙O于E點(diǎn),AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,DC=1,則AD等于(    )

圖2-5-7

A.            B.4                C.5              D.

解析:連結(jié)DF、OE,

∵AD是直徑,∴∠AFD=90°.

又AB⊥BC,DC⊥BC,∴四邊形BCDF是矩形.

∴BF=DC.由切割線定理得

BE2=BF·BA=1×4=4,BE=2.

∵OE⊥BC,DC⊥BC,AB⊥BC,

∴CD∥OE∥AB.O為AD中點(diǎn),

∴E為BC中點(diǎn).

∴BC=4.∴DF=4.

在Rt△ADF中,AD==5.

答案:C

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如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=5，AB=7，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求
（1）線段BD的長(zhǎng)；
（2）線段BC的長(zhǎng)．

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如圖2,在ABCD中,E是AD的中點(diǎn),AC、BD交于O,則與△ABE面積相等的三角形有…（　�。�

A.5個(gè)                   B.6個(gè)                C.7個(gè)                   D.8個(gè)            D.梯形

圖2

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圖2-3-8

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 [2012·江西卷] 如圖1－7，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是線段AB上的兩點(diǎn)，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB＝12，AD＝5，BC＝4，DE＝4，現(xiàn)將△ADE，△CFB分別沿DE，CF折起，使A，B兩點(diǎn)重合于點(diǎn)G，得到多面體CDEFG.

(1)求證：平面DEG⊥平面CFG；

(2)求多面體CDEFG的體積．

圖1－7

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