15．若$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow$=（-3，6），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是{x|x＜4，且x≠-1}．

分析 由題意可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-3x+12＞0，且$\frac{x}{-3}$≠$\frac{2}{6}$，從而求得x的范圍．

解答 解：若$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow$=（-3，6），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是銳角，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-3x+12＞0，且$\frac{x}{-3}$≠$\frac{2}{6}$，
求得x＜4，且x≠-1，
故答案為：{x|x＜4，且x≠-1 }．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，注意隱藏條件：兩個(gè)向量不共線，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}+（{{m^2}-1}）x$．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)α為第四象限角，其終邊上的一個(gè)點(diǎn)是P（x，-$\sqrt{5}$），且$cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}x$，則sinα-$\frac{\sqrt{10}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．10件產(chǎn)品中有兩件次品，從中任取兩件檢驗(yàn)，則至少有1件次品的概率為$\frac{17}{45}$．

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10．已知$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}=\frac{3}{5}$，則cos2α-sin2α=$\frac{15}{17}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=（a2-2a）+（a2-a-2）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^2}+3n$，則an=2n+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．把1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，并把它們按由小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列．
（1）43251是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)？
（2）求所有五位數(shù)的各位上的數(shù)字之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+mx2-m（m＞0）
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=|f（x）|，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，m]上的最大值；
（3）若存在t≤0，使得函數(shù)f（x）圖象上有且僅有兩個(gè)不同的點(diǎn)，且函數(shù)f（x）的圖象在這兩點(diǎn)處的兩條切線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，t），試求m的取值范圍．

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