若α，β滿足
cos2(α-β)-cos2(α+β)=
1
2
(1+cos2α)(1+cos2β)=
1
3
，求tanαtanβ的值．
cos2（a-β）-cos2（a+β）
=
1+cos2(a-β)
2
-
1+cos2(a+β)
2

=
1
2
[cos（2a-2β）-cos（2a+2β）]
=sin2asin2β
=
1
2
．
又∵（1+cos2a）（1+cos2β）
=2cos2a2cos2β
=
1
3
，
∴
sin2asin2β
2cos2a2sin2β

=
2sinacos2sinβcosβ
2cos2a2sin2β

=tanatanβ．
∴tanatanβ=
1
2
1
3
=
3
2
．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α，β滿足
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1
2
(1+cos2α)(1+cos2β)=
1
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)α，β，γ滿足cos2α+cos2β+cos2γ=2，則sinβ•(sinα+
2
2
sinγ)的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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求證:cot2α+cot2β+cot2γ≥.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若實(shí)數(shù)α，β，γ滿足cos2α+cos2β+cos2γ=2，則的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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