某中學學業(yè)水平考試成績分A、B、C、D四個等級，其中D為不合格，此校高三學生甲參加語文、數(shù)學、英語三科考試，合格率均為數(shù)學公式，且獲得A、B、C、D四個等級的概率均分別為數(shù)學公式．
（1）求x、y的值；
（2）假設(shè)有一科不合格，則不能拿到高中畢業(yè)證，求學生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率．

解：（1）根據(jù)題意，
可得，解可得；
（2）根據(jù)題意，學生甲不能拿到高中畢業(yè)證，即至少有一科為不合格，其對立事件為沒有一科不合格；
已知該學生三科的合格率均為，則不合格的概率均為，
學生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率P=1-（）3=1-=．
分析：（1）根據(jù)物理、化學、歷史三科，三科合格的概率、概率的基本性質(zhì)列出關(guān)于x，y的方程組，解之即得x，y的值
（2）學生甲不能拿到高中畢業(yè)證，即至少有一科為不合格，其對立事件為“沒有一科不合格”；先求出“沒有一科不合格”的概率，進而可得答案．
點評：本題考查相互獨立事件的概率計算以及概率的基本性質(zhì)，（2）中要利用對立事件的概率性質(zhì)來求解．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•江西模擬）某中學學業(yè)水平考試成績分A、B、C、D四個等級，其中D為不合格，此校高三學生甲參加語文、數(shù)學、英語三科考試，合格率均為
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，且獲得A、B、C、D四個等級的概率均分別為x、
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、
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、y．
（1）求x、y的值；
（2）假設(shè)有一科不合格，則不能拿到高中畢業(yè)證，求學生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省濟南市2011屆高三12月質(zhì)量調(diào)研檢測數(shù)學文科試題A卷 題型：022

統(tǒng)計某校1000名學生的數(shù)學學業(yè)水平考試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)和優(yōu)秀率分別是________；

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濟南市高三12月質(zhì)量檢測數(shù)學文卷 題型：填空題

統(tǒng)計某校1000名學生的數(shù)學學業(yè)水平考試成績，得到樣本

頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80

分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)和優(yōu)秀率分別是  800；20%        ；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省重點中學協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某中學學業(yè)水平考試成績分A、B、C、D四個等級，其中D為不合格，此校高三學生甲參加語文、數(shù)學、英語三科考試，合格率均為，且獲得A、B、C、D四個等級的概率均分別為．
（1）求x、y的值；
（2）假設(shè)有一科不合格，則不能拿到高中畢業(yè)證，求學生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率．

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