已知p：∀x∈R,2x＞m(x2＋1)，q：∃x0∈R，x＋2x0－m－1＝0，且p∧q為真，求實數(shù)m的取值范圍．


解：2x＞m(x2＋1) 可化為mx2－2x＋m＜0.

若p：∀x∈R, 2x＞m(x2＋1)為真，

則mx2－2x＋m＜0對任意的x∈R恒成立．

當(dāng)m＝0時，不等式可化為－2x＜0，顯然不恒成立；

當(dāng)m≠0時，有m＜0，Δ= 4－4m2＜0，∴m＜－1.

若q：∃x0∈R，＋2x0－m－1＝0為真，

則方程x2＋2x－m－1＝0有實根，

∴Δ=4＋4(m＋1)≥0，∴m≥－2.

又p∧q為真，故p、q 均為真命題．

∴m＜－1且m≥－2，∴－2≤m＜－1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為_______

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若，則          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于集合M、N，定義M－N＝{x|x∈M且x∉N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)，設(shè)A＝{y|y＝3x， x∈R}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，則A⊕B等于(　　)

A．[0,2)                 B．(0,2]

C．(－∞，0]∪(2，＋∞)  D．(－∞，0)∪[2，＋∞)

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下列結(jié)論中是真命題的是__________(填序號)．

①f(x)＝ax2＋bx＋c在[0，＋∞)上是增函數(shù)的一個充分條件是－＜0；

②已知甲：x＋y≠3，乙：x≠1或y≠2，則甲是乙的充分不必要條件；

③數(shù)列{an}(n∈N*)是等差數(shù)列的充要條件是Pn是共線的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某中學(xué)推薦甲、乙、丙、丁4名同學(xué)參加A、B、C三所大學(xué)的自主招生考試．每名同學(xué)只推薦一所大學(xué)，每所大學(xué)至少推薦一名．則不推薦甲同學(xué)到A大學(xué)的推薦方案有(　　)

A．18種  B．24種  C．54種  D．60種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


四位學(xué)生，坐在一排有7個位置的座位上，有且只有兩個空位是相鄰的不同坐法有________種．(用數(shù)字作答)

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 (x＋1)(1－2x)5展開式中，x3的系數(shù)為________(用數(shù)字作答)．

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條件p:，，條件q:，,則條件p是條件q的(   )

  A．充分而不必要條件　                     B．必要而不充分條件  　

  C．充要條件　                             D．即不充分也不必要條件

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