已知一個四面體的5條棱長都等于2，則它的體積的最大值為______．

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若一個四面體有五條棱長都等于2，
則它必然有兩個面為等邊三角形，如下圖
由圖結合棱錐的體積公式，我們易判斷當這兩個平面垂直時，該四面體的體積最大
此時棱錐的底面積S=
1
2
×2×
3
=
3

棱錐的高也為
3

則該四面體的體積最大值為V=
1
3
×
3
×
3
=1
故答案為：1
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