已知函數(shù),若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
【解析】
試題分析:
,的解為,時(shí),,當(dāng)時(shí),,從而在區(qū)間和上是減函數(shù),在區(qū)間和上是減函數(shù),,當(dāng)時(shí),.如圖是的圖象,
,,方程的解就是函數(shù)的圖象與直線(xiàn)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),當(dāng)或或時(shí),有兩個(gè)交點(diǎn),即方程有兩個(gè)解,或稱(chēng)有兩個(gè)零點(diǎn),或或.
考點(diǎn):函數(shù)的零點(diǎn),函數(shù)的圖象與性質(zhì),直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江西省上饒市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省高三百校聯(lián)合調(diào)研測(cè)試(一)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,已知⊙O的半徑為1,MN是⊙O的直徑,過(guò)M點(diǎn)作⊙O的切線(xiàn)AM,C是AM的中點(diǎn),AN交⊙O于B點(diǎn),若四邊形BCON是平行四邊形.求AM的長(zhǎng);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
甲乙兩個(gè)同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃游戲,已知他們每一次投籃投中的概率均為,且各次投籃的結(jié)果互不影響.甲同學(xué)決定投5次,乙同學(xué)決定投中1次就停止,否則就繼續(xù)投下去,但投籃次數(shù)不超過(guò)5次.
(1)求甲同學(xué)至少有4次投中的概率;
(2)求乙同學(xué)投籃次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,,是橢圓上不同的三點(diǎn),,,在第三象限,線(xiàn)段的中點(diǎn)在直線(xiàn)上.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)設(shè)動(dòng)點(diǎn)在橢圓上(異于點(diǎn),,)且直線(xiàn)PB,PC分別交直線(xiàn)OA于,兩點(diǎn),證明為定值并求出該定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
從甲,乙,丙,丁4個(gè)人中隨機(jī)選取兩人,則甲乙兩人中有且只有一個(gè)被選取的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知集合,,若,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)分組后,分組與頻數(shù)分別如下:,2;,3;,4;,5;,4;,2.則樣本在上的頻率是 .
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已知雙曲線(xiàn)的離心率為,則實(shí)數(shù)m的值為 .
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