15．證明不等式：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么a2c＞b2d．

分析 通過a＞b＞0可知a2＞b2＞0，利用c＞d＞0可知a2c＞b2c＞b2d，進而可得結(jié)論．

解答 證明：∵a＞b＞0，
∴a2＞ab＞b2＞0，
又∵c＞d＞0，
∴a2c＞b2c＞b2d，
即a2c＞b2d．

點評 本題考查不等式的證明，利用不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．用秦九韶算法求當x=3時多項式f（x）=x5+x3+x2+x+1的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．因式分解：x3+4x2-7xy-2y2-8y3=（x-2y）（x2+2xy+4y2+4x+y）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求以點P（-2，1）為中點的弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{（\frac{1}{3}）^{x}+p}$+$\sqrt{q-x}$的定義域為[-1，4]．
（1）求p，q的值；
（2）已知α，β為方程x2+qx+p=0的兩個實數(shù)根，求2${α}^{\frac{2}{3}}{β}^{\frac{1}{2}}$（-6${α}^{-\frac{1}{2}}{β}^{\frac{1}{3}}$）÷（-4${α}^{-\frac{5}{6}}{β}^{-\frac{1}{6}}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若對一切x∈[4，+∞），不等式x2-ax+4＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，5）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)h（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，且x∈（0，4）時，h（x）=-log2x．
（1）求h（x）的解析式；
（2）當x∈（-4，0）時，不等式[h（x）+2]2＞h（x）m-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．根據(jù)下列對于幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說出幾何體的名稱．
（1）由八個面圍成，其中兩個面是互相平行且全等的正六邊形，其他各面都是矩形；
（2）由五個面圍成，其中一個面是正方形，其它各面都是有一個公共頂點的全等三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．橢圓$\frac{{x}^{2}}{80}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1上的點到直線x+2y-$\sqrt{10}$=0的最大距離是（　　）
A．3B．5$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{10}$

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